如图，在直三棱柱
中，AB=AC=5，D,E分别为BC, 
的中点，四边形
是边长为6的正方形.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面；
（3）求平面
与平面的夹角的余弦值.
（本小题满分10分）已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
，
．
（1）求 
；
（2）若
且
，求实数
的取值范围
（本小题满分13分）已知函数
（1）若
a的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若函数没有零点，求a的取值范围．
椭圆方程为
的一个顶点为
，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
：
与椭圆相交于不同的两点
满足
，求
．
已知数列
的各项均大于1，前n项和
满足
。
（Ⅰ）求
及数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求证： 
。
一个棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是边长为
的正方形，左视图是直角边长为的等腰三角形）如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）当FG=GD时，证明
//平面FMC；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积