（本小题满分15分）已知函数，（1）若a=1，试判断并用定义证明函数f(x)在[1,4]上的单调性；（2）当时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；（3）是否存在实数a，使得f(x)=3有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有a的值，若不存在，说明理由.
已知函数 （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若,求的值域
已知函数，其中常数． （1）若，求函数的单调递增区间； （2）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值为. （1）求实数的值； （2）若关于的方程在有两个不同的解，求实数的取值范围.
已知函数（k∈R）为偶函数． （1）求k的值； （2）设,若函数f（x）与g（x）图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。
已知命题P：若幂函数过点，实数满足。命题Q：实数满足。且为真，求实数的取值范围．
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，
时，求函数f(x)的最大值的表达式M(a)；
的单调递增区间；
,求
，其中常数
．
，求函数
的单调递增区间；
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
在
处取得极值为
.
的值；
的方程
在
有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（k∈R）为偶函数．
,若函数f（x）与g（x）图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。
过点
，实数
满足
。命题Q：实数
。且
为真，求实数