某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？（2）若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案.
如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线 ，A是切点，BP与⊙O交于点C. 若点D是AP中点，试证明直线CD是⊙O的切线.
如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°． （1）求∠EBC的度数； （2）求证：BD=CD．
已知△ABC中，∠C=90°，请利用尺规作出△ABC的内切圆O（不写 作法，请保留作图痕迹）
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°。设⊙O的半径为2，求弧BC的长。
三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，判断三角形的形状并求其周长.
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