（本小题满分10分）已知：如图，⊙
与
轴交于C、D两点，圆心的坐标
为（1，0），⊙的半径为
，过点C作⊙的切线交
轴于点B（－4，0）
 |
（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙
上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，
且∠CGP＝120°，求点
的坐标；（3）向左移动⊙
（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
（本小题满分6分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数
填入下表：
（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，
请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，
r= （请用a的代数式表示r，不必说理）
（本小题满分8分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.
（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；
（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度
不小于3cm吗？请说明理由.
（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，
的顶点坐标为
、
、
．
（1）若将
向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的
；（2）画出
绕原点旋转
后得到
的
；（3）
与是位似图形，请写出位似中心的坐标：；（4）顺次连结
、
、
、
，所得到的图形是轴对称图形吗？（填“是”或“不是”）
（本小题满分6分）
2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．
（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图）？
（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？