已知二次函数
（
为常数，且
）的图象过点A（0，1），B（1，-2）和点C（-1，6）．
（1）求二次函数表达式；
（2）若
，比较
与
的大小；
（3）将抛物线平移，平移后图象的顶点为
，若平移后的抛物线与直线
有且只有一个公共点，请用含
的代数式表示
．
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△
绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△
，设旋转角为
，记直线
与
的交点为P．
（1）如图1，当
时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；（直接填写结果）
（2）如图2，当
时，求证：
，且
；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延 长交BC于点G，连接AG．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）求BG的长．
某景点的门票价格如表：
| 购票人数/人 |
1～50 |
51～100 |
100以上 |
| 每人门票价/元 |
12 |
10 |
8 |
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
计算：
﹣
．
阅读材料：善于思考的小军在解方程组
时，采用了一种“整体代换”的解法：将方程②变形：4x+10y+y="5" 即2（2x+5y）+y=5③
把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为
．
请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组
；
（2）已知x，y满足方程组
．
（i）求
的值；
（ii）求
的值．