随着社会的发展，能源的开采及利用所造成的环境问题摆在了世人面前。开发与利用新型清洁燃料作为新能源，替代常规能源可有效解决这一问题。现已开发某种新型燃料，它的热值为2.1×107J/kg。则4kg上述燃料完全燃烧能释放多少热量？小刚在某次探究实验中，想使1kg的水，从30℃升高至65℃。大家帮忙计算一下，小刚至少需要准备上述燃料多少千克？假设燃料完全燃烧后，产生的热量有70%被水吸收。水的比热容为4.2×103J/ kg·℃）
乘坐羊皮筏在水流湍急的黄河漂流是一项惊险的活动．羊皮筏由多具充气的羊皮捆绑在支架上做成，如图甲．甲中羊皮筏总重为500N，平均每具羊皮最多排开水0.05m3．乙图是游客乘坐在甲图羊皮筏上漂流的情景．设人的平均体重为700N，g＝10N／kg，ρ水＝1.0×103kg／m3．求：
（1）乙图中羊皮筏排开水的体积为多少？
（2）该羊皮筏最多能承载多少人？
如图所示，弹簧上端与物块相连接，下端固定在容器底部．当物块浸没在水中静止时与浸没在酒精中静止时，弹簧的弹力大小相等．物块的体积为100cm3，酒精的密度为0.8×103kg／m3，g取10N／kg．
求：（1）物块浸没在水中时受到的浮力F浮．
（2）物块的质量m．
（云南昆明）如图所示，一个半径为r的实心球体处于某种液体中，球体最上端与液面的距离为h，求液体对球体向下的压力．（已知液体的密度为ρ，球体的体积为
）
（安徽）一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示．已知它的底面积为S，上表面所处深度为h1，下表面所处深度为h2，则长方体下表面受到液体的压力表达式为________、浮力表达式为________．（液体密度ρ液和g为已知量）
在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的重为4.9N，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N．则：
（1）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？王冠的体积是多少？
（2）通过计算说明王冠是否是纯金制成的？（ρ金＝19.3×103kg／m3）