如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=0.20Ω，线圈在磁感强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动，角速度ω＝100πrad/s。线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接。计算时π取3。
（1）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；
（2）求此发电机在上述工作状态下的输出功率；
（3）求从线圈经过中性面开始计时，经过
周期时间通过电阻R的电荷量。
(16分) 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC在B点连接．一小物块从AB上的D点以初速v0 =" 8" m/s出发向B点滑行，DB长为12 m，物块与水平面间动摩擦因数
，求：
（1）小物块滑到B点时的速度多大?
（2）小物块沿弯曲轨道上滑最高点距水平面有多大高度?
(16分) 质量为1 kg的物体从离地面5
m高处自由下落，与地面碰撞后，上升的最大高度为3.2 m，设球与地面作用时间为0.2 s，求小球对
地面的平均作用力。（g =" 10" m/s2，不计空气阻力．）[
(14分) 质量m1 =" 1" kg的小球在光滑的水平桌面上以v1 = 30m/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球．另一个小球的质量为m2 = 5kg，速率v2 = 1m/s，碰撞后，小球m2恰好停止．求碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何?
(14分) 神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h的圆形轨道，已知地球半径R，地面处的重力加速度为g．求飞船在上述圆轨道上运行的周期T．
(19分) 如图所示，光滑的金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属细杆ab与绝缘轻质弹簧相连静止在导轨上，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现给杆一沿轨道向下的初速度v0，杆向下运动至速度为零后，再沿轨道平面向上运动达最大速度，大小为v1，然后减速为零，再沿轨道平面向下运动……一直往复运动到静止（导轨与金属杆的电阻忽略不计）．试求：
（1）细杆获得初速度瞬间，通过R的电流大小；
（2）当杆速度为v1时离最初静止时位置的距离L1；
（3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q．