如图所示为一种获得高能粒子的装置.环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为＋q的粒子在环中作半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时，A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.
⑴设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En
⑵为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn
⑶求粒子绕行n圈所需的总时间tn(粒子过A、B板间的时间忽略)
如图，水平面上O点右侧空间有一匀强电场，场强大小E =
，方向水平向右，在O处放一个质量为m=0.1kg、带电量
的绝缘物块，它与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2。现给物块一个水平向右的初速度
，(已知物块与水平面间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，g取10m/s2)求:
（1）物块第一次速度为零时，该点与O点电势差的大小
（2）物块最终停止时，该点与O点的水平距离。
如图所示电路，电灯
，电动机绕组的电阻
，当电键S1、S2闭合时，测得电阻
的电功率是
，理想电流表的读数为
，求此时：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机的输出功率。
如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求: 
(1)弹簧开始时的弹性势能;
(2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功;
(3)物块离开C点后落回水平面时的动能.
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知加速电压为U1，M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时垂直于板面方向偏移的距离；
（3）P点到O点的距离。
规格为“8V、4W”的小灯泡与小型直流电动机（其线圈内阻为r0=0.4
）并联后，接至电动势为10V，内电阻r=0.5的电源上，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）电路中的总电流I和通过电动机D的电流ID；
（2）电动机的输入功率P和电动机的输出功率
。