为了研究受到拉力时弹簧长度的增加量与弹簧自身因素的关系，小华-优题课

为了研究受到拉力时弹簧长度的增加量与弹簧自身因素的关系，小华同学选用弹簧A、B、C、D和测力计进行实验．已知弹簧A、C由同种金属丝绕制而成，弹簧B、D由另一种金属丝绕制而成．A、B原来的长度均为L₀，C、D原来的长度均为L₀′，且A、B、C、D的横截面均相同．他将弹簧A、B、C、D的左端固定，并分别用水平向右的力通过测力计拉伸弹簧，它们的长度各自增加了ΔL₁、ΔL₂、ΔL₃和ΔL₄，如图（a）、（b）、（c）、（d）所示．请仔细观察实验现象，归纳得出初步结论．
（1）分析比较图（a）和（b）或（c）和（d）中的测力计示数、弹簧长度的增加量以及相关条件，可得：________．
（2）分析比较图（a）和（c）或（b）和（d）中的测力计示数、弹簧长度的增加量以及相关条件，可得：________．

科目物理题型综合题难度较难

知识点：探究弹簧测力计原理的实验

某安全设备厂研发了一种新型抗压材料，要求对该材料能承受的撞击力进行测试。如图甲所示，材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关 $S$ ，将重物从样品正上方 $h = 5 m$ 处静止释放，撞击后重物和样品材料仍完好无损。从重物开始下落到撞击样品，并最终静止在样品上的过程中，电流表的示数 $I$ 随时间 $t$ 变化的图像如图乙所示，压力传感器的电阻 $R$ 随压力 $F$ 变化的图像如图丙所示。已知电源电压 $U = 12 V$ ，定值电阻 $R_{0} = 10 Ω$ ，重物下落时空气阻力忽略不计。求：

（1）重物下落时，重物作　　速直线运动，其重力势能转化为　　能；

（2） $0 ~ t_{1}$ 时间内，重物在空中下落，电流表示数是　　 $A$ ，压力传感器的电阻是　　 $Ω$ ；

（3） $t_{1} ~ t_{3}$ 时间内，重物与样品撞击，通过电流表的最大电流是　　 $A$ ，样品受到的最大撞击力是　　 $N$ ；撞击后重物静止在样品上，定值电阻 $R_{0}$ 的功率是　　 $W$ ；

（4）重物在空中下落的过程中，重力做功是多少？

如图1所示，某打捞船打捞水中重物， $A$ 是重为 $600 N$ 的动滑轮， $B$ 是定滑轮， $C$ 是卷扬机，卷杨机拉动钢丝绳通过滑轮组 $AB$ 竖直提升水中的重物，如图2所示，体积为 $0.3 m^{3}$ 的重物浸没在水中，此时钢丝绳的拉力 $F$ 的大小为 $1.0 \times 10^{3} N$ ，摩擦、钢丝绳重、重物表面沾水的质量及水对重物的阻力均忽略不计， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g = 10 N / kg$ 。问：

（1）当重物底部位于水面下 $5 m$ 深处时，水对重物底部的压强是　　 $Pa$ ；

（2）重物浸没在水中时受到三个力，其中浮力大小为　　 $N$ ，重力大小为　　 $N$ ；

（3）当重物逐渐露出水面的过程中，重物浸入水中的体积不断减小，打捞船浸入水中的体积不断变　　；重物全部露出水面和浸没时相比，打捞船浸入水中的体积变化了　　 $m^{3}$ ；

（4）重物全部露出水面后匀速上升了 $1 m$ ，钢丝绳末端移动了　　 $m$ 。此过程中滑轮组的机械效率是多少？

图1是小亮家某品牌小厨宝（小体积快速电热水器）。某次正常加热工作中，其内胆装有 $5 L$ 的水，胆内水的温度随时间变化的图像如图2所示。已知小厨宝正常工作时的电压为 $220 V$ ，额定功率为 $2200 W$ ，水的比热容为 $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C})$ 。问：

（1）该小厨宝内胆装有水的质量为　　 $kg$ ；

（2）由图象可知，加热 $5 \min$ ，水温升高了　　 $^{°} C$ ，吸收的热量为　　 $J$ ；

（3）本次加热小厨宝消耗了　　 $J$ 的电能，该小厨宝的发热电阻阻值为多少？

用如图甲所示的电路测量定值电阻R _x的阻值。

（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物连接完整（要求滑片P向左移动的过程中电流表示数变小）；

（2）正确连接电路后，闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片P置于　　（选填"A"或"B"）端；

（3）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱E与D时。电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是　　；

（4）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻R _x＝　　Ω。

（5）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R ₀的滑动变阻器和如图丙所示电路，来测量电阻R _x的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为I ₁，滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I ₂，则电阻R _x＝　　。（用题中所给物理量的符号表示）

如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积 $S_{容} = 100 c m^{2}$ ，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入 $100 g)$ ，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。 $ρ_{水} = 1 g / c m^{3}$ ，常数 $g = 10 N / kg$ ，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。

（1）求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离 $L_{1}$ ；

（2）当细绳的拉力为 $0.9 N$ 时，求水对物块下表面的压强；

（3）若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体（每分钟注入 $100 c m^{3}$ ， $ρ_{液} = 1.5 g / c m^{3})$ ，直至 $9.4 \min$ 时停止。求容器底部所受液体压强 $p$ 与注液时间 $t_{x}$ 分钟 $(0 ⩽ t_{x} ⩽ 9.4)$ 的函数关系式。