图甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三-优题课

图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是________．

科目数学题型填空题难度中等

分解因式： $a x^{2} - 2 ax + a =$ 　　；计算： $\frac{2}{x^{2} - 1} \div \frac{4 + 2 x}{(x - 1) (x + 2)} =$ 　　．

$- 7 \times 2$ 的绝对值是　　； $\frac{1}{9}$ 的平方根是　　．

如图，将 $▱ ABCD$ 沿 $EF$ 对折，使点 $A$ 落在点 $C$ 处，若 $∠ A = 60 °$ ， $AD = 4$ ， $AB = 6$ ，则 $AE$ 的长为　　．

若点 $A (m, n)$ 在直线 $y = kx (k \neq 0)$ 上，当 $- 1 ⩽ m ⩽ 1$ 时， $- 1 ⩽ n ⩽ 1$ ，则这条直线的函数解析式为　　．

如图，点 $A$ 在双曲线 $y = \frac{\sqrt{3}}{x} (x > 0)$ 上，过点 $A$ 作 $AC ⊥ x$ 轴，垂足为 $C$ ， $OA$ 的垂直平分线交 $OC$ 于点 $B$ ，当 $AC = 1$ 时， $ΔABC$ 的周长为　　．