若为反比例函数，则a＝．-优题课

在平面直角坐标系中，称横、纵坐标均为整数的点为整点，如图所示的正方形内（包括边界）整点的个数为（）

A．

$13$

B．

$21$

C．

$17$

D．

$25$

正方形 $ABCD$ 在坐标系中的位置如图，将正方形 $ABCD$ 绕 $D$ 点顺时针旋转 $90^{\circ}$ 后， $B$ 点的坐标为（）

A．

$(- 2, 2)$

B．

$(4, 1)$

C．

$(3, 1)$

D．

$(4, 0)$

一只跳蚤在第一象限及 $x$ 轴， $y$ 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到 $(0, 1)$ ，然后接着按图中箭头所示方向跳动【即 $(0, 0) \to (0, 1) \to (1, 1) \to (1, 0) \to \dots$ 】，且每秒跳动一个单位，那么第 $35 s$ 时跳蚤所在位置的坐标是（）

A．

$(4, 0)$

B．

$(5, 0)$

C．

$(0, 5)$

D．

$(5, 5)$

在平面直角坐标系中 $A (1, 1), B (- 1, 1), C (- 1, - 2), D (1, - 2)$ ．把一条长为 $2017$ 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 $A$ 处，并按 $A - B - C - D - A \dots \dots$ 的规律绕在四边形 $ABCD$ 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标为（）

A．

$(- 1, 0)$

B．

$(1, - 2)$

C．

$(1, 1)$

D．

$(- 1, - 1)$

若 $a$ 为整数，且点 $M (3 a - 9, 2 a - 10)$ 在第四象限，则 $a^{2} + 1$ 的值为（）

A．

$17$

B．

$16$

C．

$5$

D．

$4$