（浙江绍兴）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的开纸．现-优题课

题文

（浙江绍兴）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形纸的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是________．

科目数学题型填空题难度较难

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如图示直线 $y = \sqrt{3} x + \sqrt{3}$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于点 $A$ 、 $B$ ，当直线绕着点 $A$ 按顺时针方向旋转到与 $x$ 轴首次重合时，点 $B$ 运动的路径的长度为　　．

如图，已知 $AM$ 为 $⊙ O$ 的直径，直线 $BC$ 经过点 $M$ ，且 $AB = AC$ ， $∠ BAM = ∠ CAM$ ，线段 $AB$ 和 $AC$ 分别交 $⊙ O$ 于点 $D$ 、 $E$ ， $∠ BMD = 40 °$ ，则 $∠ EOM =$ 　　．

已知“ $x$ 的3倍大于5，且 $x$ 的一半与1的差不大于2”，则 $x$ 的取值范围是　　．

分式方程 $\frac{4}{x} - \frac{1}{x + 2} = 0$ 的解为　　．

分解因式： $m^{3} - m n^{2} =$ 　　．

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