如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直-优题课

直线 $l$ 过点 $(0, 4)$ 且与 $y$ 轴垂直，若二次函数 $y = {(x - a)}^{2} + {(x - 2 a)}^{2} + {(x - 3 a)}^{2} - 2 a^{2} + a$ （其中 $x$ 是自变量）的图象与直线 $l$ 有两个不同的交点，且其对称轴在 $y$ 轴右侧，则 $a$ 的取值范围是（）

A．

$a > 4$

B．

$a > 0$

C．

$0 < a ⩽ 4$

D．

$0 < a < 4$

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，有下列结论:① $abc > 0$ ；② $4 a - 2 b + c < 0$ ；③ $a - b ⩾ x (ax + b)$ ；④ $3 a + c < 0$ ，正确的结论有（）

A．

$1$ 个

B．

$2$ 个

C．

$3$ 个

D．

$4$ 个

如图所示，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a, b, c$ 为常数， $a \neq 0)$ 经过点 $(2, 0)$ ，且对称轴为直线 $x = \frac{1}{2}$ ，有下列结论:① $abc > 0$ ；② $a + b > 0$ ；③ $4 a + 2 b + 3 c < 0$ ；④无论 $a, b, c$ 取何值，抛物线一定经过 $(\frac{c}{2 a}, 0);$ ⑤ $4 a m^{2} + 4 b m - b ⩾ 0$ .其中正确的结论有（）

A．

$1$ 个

B．

$2$ 个

C．

$3$ 个

D．

$4$ 个

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，点 $P$ 在 $x$ 轴的正半轴上，且 $OP = 1$ ，设 $M = ac (a + b + c)$ ，则 $M$ 的取值范围为（）

A．

$M < - 1$

B．

$- 1 < M < 0$

C．

$M < 0$

D．

$M > 0$

在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y = a x^{2}$ 与一次函数 $y = bx + c$ 的图象如下图所示，则二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象可能是（）

A．		B．
C．		D．