如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD∥AB交AD于D．试判断△ADC的形状，并说明你的理由．
某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．
（1）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？
（2）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？
| 次数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 人数 |
2 |
3 |
5 |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
解方程：x2﹣4x=5．
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）平行四边形有 _________ 条面积等分线；
（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由 _________ ．
提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE
分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．
学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．
解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．