（本小题满分10分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．
（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为2，
，求AD的长．
一水果店是 酒店某种水果的首选供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了 的这种水果．已知水果店每售出 该水果可获利润10元，未售出的部分每 将亏损6元，以 （单位： ， 表示 酒店本月对这种水果的需求量， （元 表示水果店销售这批水果所获得的利润．
（1）求 关于 的函数表达式；
（2）问：当 酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？
如图，四边形 内接于 ， ， ， ， ，求 的长．
某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）
某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 、 、 、 、 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆．
（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）在扇形统计图中， 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度．
如图，平行四边形 中， 、 分别是边 、 的中点，求证： ．
