如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的-优题课

题文

如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，求：

(1)粒子经过加速电场后的速度
(2)粒子经过铅板时损失了多少动能？
(3)粒子到达C点时的速度多大？

科目物理题型计算题难度较难

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如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距 $1 = 0.5 m$ ，左端接有阻值 $R = 0.3 Ω$ 的电阻。一质量 $m = 0.1 k g$ ，电阻 $r = 0.1 Ω$ 的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度 $B = 0.4 T$ 。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以 $a = 2 m / s^{2}$ 的加速度做匀加速运动，当棒的位移 $x = 9 m$ 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比 $Q_{1} : Q_{2} = 2 : 1$ 。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻 $R$ 的电荷量 $q$ ；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热 $Q_{2}$ ；
（3）外力做的功 $W_{F}$ 。

如图所示，水平地面上固定有高为 $h$ 的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为 $h$ ，坡道底端与台面相切。小球 $A$ 从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球 $B$ 发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 $g$ 。求

（1）小球 $A$ 刚滑至水平台面的速度 $v_{a}$ ；（2） $A 、 B$ 两球的质量之比 $m_{a} : m_{b}$ 。

质量为0.2 $k g$ 的小球竖直向下以6 $m / s$ 的速度落至水平地面，再以4 $m / s$ 的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为 $k g$ · $m / s$ 。若小球与地面的作用时间为0.2 $s$ ，则小球受到地面的平均作用力大小为 $N$ （取 $g$ =10 $m / s^{2}$ ）。

一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度 $v_{0}$ 沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的 $O$ 点为原点建立坐标系 $O x y$ 。已知，山沟竖直一侧的高度为 $2 h$ ，坡面的抛物线方程为 $y = \frac{1}{2 h} x^{2}$ ，探险队员的质量为 $m$ 。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 $g$ 。

（1）求此人落到坡面时的动能；

（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？

一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为 $k$ 。设地球的半径为 $R$ 。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度 $d$ 。

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