（本题12分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产
两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产
种购物袋
个，每天共获利
元．
| |
成本（元/个） |
售价（元/个） |
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2 |
2.3 |
 |
3 |
3.5 |
（1）求出与的函数关系式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
如下图所示，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．
先化简，再求值：
，选一个你喜欢的实数x代入求值.
(本题14分)阅读：在用尺规作线段
等于线段
时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段.
求作：线段,使得线段
.
作法: ① 作射线
；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：已知：如图，线段
.
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段
，使得
；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，取
的中点
.若
.
①当点
在线段上时（画出图形）。段
的长.
②当点在线段的延长线上时（画出图形）. 求线段的长.
(本题12分)魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数.
（1）如果小明想的数是
，那么他告诉魔术师的结果应该是；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，我们发现假设想的数为
时，请按魔术师要求的运算过程写成代数式？
（4）化简（3）所列的代数式并化简，请你用一句话说出其中的奥妙.
(本题10分)在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？