如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

AD是∠BAC的平分线；  
②∠ADC=60°；    
③点D在AB的中垂线上；
④S_△DAC：S_△ABC=1：3．
A．1      B．2      C．3      D．4

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 三角形的五心