已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
（1）若抛物线过原点；
（2）若抛物线的顶点在x轴上；
（3）若抛物线的对称轴为x=1．
在四边形
中，对角线
平分
．
（1）如图①，当
，
时，求证：
；
（2）如图②，当，
与
互补时，线段
有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；
（3）如图③，当
，与互补时，线段有怎样的数量关系?直接写出你的猜想.
如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于点
，与双曲线
分别交于点
，且
点的坐标为
.
（1）分别求出直线
及双曲线的解析式；
（2）求出点
的坐标；
（3）利用图象直接写出：当
在什么范围内取值时，
>
.
如图，在四边形
中，
，
，
，已知四边形的周长为32，求
的长. 
已知：关于
的一元二次方程
.
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）若
，求证：方程有一个实数根为1.
在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有多少名同学参加了这次聚会?