(本小题满分14分)已知椭圆C : , 经过点P
,离心率是
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆
交于
两点,且以
为直径的圆过椭圆右顶点
,求证:直线l恒过定点.
已知函数.
(1)若函数的图象关于直线
对称,求
的最小值;
(2)若存在,使
成立,求实数
的取值范围.
如图,椭圆长轴端点为,
为椭圆中心,
为椭圆的右焦点,
且,
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线
交椭圆于
两点,问:是否存在直线
,使点
恰为
的垂心?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由
已知双曲线的方程为
,若直线
截双曲线的一支所得弦长为5
(I)求的值;
(II)设过双曲线上的一点
的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
,且点
分有向线段
所成的比为
。当
时,求
为坐标原点)的最大值和最小值
已知动点到定直线
的距离比到定点
的距离多1,
(I)求动点的轨迹
的方程;
(II)设,求曲线
上点
到点
距离的最小值
解下列不等式。
(I)
(II)