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题文

(本小题满分14分)已知椭圆C : , 经过点P,离心率是
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆右顶点,求证:直线l恒过定点.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数.
(1)若函数的图象关于直线对称,求的最小值;
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.

如图,椭圆长轴端点为,为椭圆中心,为椭圆的右焦点,

.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)记椭圆的上顶点为,直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由

已知双曲线的方程为,若直线截双曲线的一支所得弦长为5
(I)求的值;
(II)设过双曲线上的一点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于,且点分有向线段所成的比为。当时,求为坐标原点)的最大值和最小值

已知动点到定直线的距离比到定点的距离多1,
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设,求曲线上点到点距离的最小值

解下列不等式。
(I)
(II)

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