如图所示，光滑水平面上有正方形线框abcd，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线PP′和QQ′之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为H，且H＞L。线框在恒力F0作用下开始向磁场区域运动，cd边运动S后进入磁场，ab边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态。当cd边开始离开磁场时，撤去恒力F0，重新施加外力F，使得线框做加速度大小为F0/m的匀减速运动，最终离开磁场。求：
（1）cd边刚进入磁场时两端的电势差Udc；
（2）cd边从进入磁场到运动至QQ′过程中安培力做功；
（3）写出线框离开磁场的过程中，F随时间t变化的关系式。
汽车由静止出发沿平直公路匀加速运动8 s，然后接着刹车做匀减速运动，再经过2 s停止，共经过80 m.求刹车前后的两个过程中汽车的加速度大小及第9 s末的速度.
在平直公路上，一汽车的速度为16m/s，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后第2s末和第10s末车离刹车点多远？
（本小题15分）某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小a的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶级保持球拍的倾角为θ0 ，如右图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g
（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k
（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v变化的关系式
（3）整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v0，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r的下边沿掉落，求β应满足的条件。
（本小题14分）如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L="8" m，传送带的皮带轮的半径均为R=0．2 m，传送带的上部距地面的高度为h=0．45 m，现有一个旅行包（视为质点）以v0="10" m/s的初速度水平地滑上水平传送带。已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为µ=0．6． （g取10 m/s2．）试讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落。则包的落地点距B端的水平距离为多少?
（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8 m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10 m/s。当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为（1）中所求的水平距离?若皮带轮的角速度ω1="40" rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少?
（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，在图所示的坐标系中画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象．
（本小题12分）在光滑水平地面上，静止着一个质量为M =" 4" kg的小车．如图所示，在车的最右端有一个质量为m =" 1" kg的大小不计的物体，已知物体与小车之间的动摩擦因数为0．2，小车的长度L =" 2" m，
（1）要使物体相对于小车滑动，作用在小车上的水平恒力F至少要多大?
（2）现在用恒定的水平力F =" 14" N向右拉动小车，求F拉动3s时，小车的速度多大？ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．（g =" 10" m/s2）