已知双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点分别为，过左焦点作直线与双曲线左、右两支分别交于、两点，若为正三角形，则双曲线的渐近线方程为 ．
【改编】已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，BC中点为M，则点M的轨迹的面积为 ．
【原创】已知线段MN：，直线过坐标原点，且斜率为a，圆：．若圆既与线段又与直线有公共点，则实数的取值范围是 ．
圆心在直线x﹣2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为 ．
【改编】直线经过两点，那么直线的倾斜角的取值范围是 ．
长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 ．
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(a>0，b>0)的左、右焦点分别为
，过左焦点
作直线
与双曲线左、右两支分别交于
、
两点，若
为正三角形，则双曲线的渐近线方程为 ．
和
是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在
，BC中点为M，则点M的轨迹的面积为 ．
，直线
过坐标原点，且斜率为a，圆
：
．若圆
又与直线
的取值范围是 ．
，则圆C的标准方程为 ．
经过
两点，那么直线
的各顶点都在球
的球面上，其中
．
两点的球面距离记为
，
两点的球面距离记为
，则
的值为 ．