已知二次函数
在
和
时的函数值相等．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当
时，自变量
的取值范围；
（3）已知关于的一元二次方程
，当
时，判断此方程根的情况．
如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．
（1）求证：∠ABC=2∠CAF；
（2）若AC=
，CE：EB=1：4，求CE，AF的长．
随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的生活．某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元．
（1）若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为元；
（2）当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？
如图，直线
与反比例函数
的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的
，请直接写出点P的坐标．
已知关于
的一元二次方程
．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若
为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求的值．
