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题文

已知:如图所示,抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点分别为 A(1,0),B(3,0)。

(1)求抛物线的解析式;
所有点P的坐标;
(3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小。若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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下表是某职工在1996~2001年生活开支的变化情况:

年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
家庭实用型生活消费(元)
7200
7150
7000
7000
6900
6830
健康保健品消费(元)
430
340
580
640
1560
1790
旅游性消费(元)
870
890
940
1350
1400
2100

(1)从表中能得到什么信息?
(2)每年的总消费数是增加了,还是减少了?
(3)画折线统计图表示表中的数据。

下面是近年来国内生产总值年增长率的变化统计表:

年份
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
生产总值年增长率(%)
12.6
105
9.6
8.8
7.8
7.1
8.0

(1)用一幅折线统计图表示国内生产总值年增长率的变化情况;
(2)将上面的数据制成形象生动的统计图;
(3)如果要利用面积分别表示五年的生产总值年增长率,t年的生产总值年增长率的面积之比大约是多少?
(4)哪一年国内生产总值的年增长率开始回升?

小李通过对某地区1998~2000年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图1)和快餐公司盒饭年销量的平均情况条形图(如图2),利用这两张图表共同提供的信息,解答下列问题:

(1)1999年该地区销售盒饭共______________万盒;
(2)该地区盒饭销量最大的年份是__________年,这一年的年销量是________万盒;
(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒?

某校初一年级篮球队12名同学的身高(cm)分别如下:
171,168,170,173,165,178,166,161,176,172,164,165
求全队同学的平均身高。(精确到1cm)

下面是在博物馆里的一段对话管理员:
小姐,这个化石有800 002年了。
参观者:你怎么知道得这么精确?
管理员:两年前,有个考古学家参观过这里,他说这个化石有80万年了,现在,两年过去了,所以是800 002年。管理员的推断对吗?为什么?

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