（本小题满分12分）若数列的前n项和为，且满足：.（1）若数列是等差数列，求的通项公式.（2）若，求.
已知抛物线上有一点，到焦点的距离为. （Ⅰ）求及的值. （Ⅱ）如图，设直线与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
已知函数. （Ⅰ）当时，试讨论的单调性； （Ⅱ）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.
如图三棱锥中，，是等边三角形. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若二面角的大小为，求与平面所成角的正弦值.
已知数列的前项和，． （Ⅰ）求证：数列是等差数列； （Ⅱ）若，求数列的前项和.
已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为. （I）求在区间上的值域； （II）在锐角中，若求的面积.
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的前n项和为
，且满足：
.
，求
.
上有一点
，到焦点
的距离为
.
及
的值.
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
.
时，试讨论
的单调性；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
中，
，
是等边三角形.
；
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
的前
项和
，
．
是等差数列；
，求数列
的前
.
，且其图象的相邻对称轴间的距离为
.
在区间
上的值域；
中，若
求