（本小题满分12分）某公司生产的商品A每件售价为5元时，年销售10万件，
（1）据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件
元，公司拟投入
万元作为技改费用，投入
万元作为宣传费用。试问：技术革新后生产的该商品销售量m至少应达到多少万件时，才可能使技术革新后的该商品销售收入等于原销售收入与总投入之和？
(本小题13分) 如图所示, PQ为平面
的交线, 已知二面角
为直二面角, 
, ∠BAP＝45°. 
（1）证明: BC⊥PQ;
（2）设点C在平面
内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
（3）当
时, 求二面角B－AC－P的大小.
(本小题12分)已知: 以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点.
（1）求证：△OAB的面积为定值;
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.
(本小题12分) 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,
∠PDA="45°," 点E、F分别为棱AB、PD的中点. 
（1）求证: AF∥平面PCE;
（2）求证: 平面PCE⊥平面PCD;
（3）求AF与平面PCB所成的角的大小.
(本小题12分) 已知两条直线l1: ax－by+4=0和l2: (a－1)x+y+b="0," 求满足下列条件的a, b的值.
（1）l1⊥l2, 且l1过点(－3, －1);
（2）l1∥l2, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.
(本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且tanA=
, sinB=
.
（1）求tanC的值;
（2）若△ABC最长的边为1, 求b.