（本小题满分14分）若数列
的前
项和为
，对任意正整数，都有
，记
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）令
，数列
的前项和为
，证明：对于任意的
，都有
．
已知A（2,3），B（1,4），C（6,9），D（10,11），证明：四边形ABCD是直角梯形。 (12分)
已知A（1，－1），B（3,3），C（4,5），试问A、B、C三点是否在同一条直线上？请说明理由。
（(本小题满分12分)
已知点F（1，0），直线
,设动点P到直线
的距离为
,已知
，且
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若
，求向量
的夹角；
（3）如图所示，若点G满足
，点Ｍ满足
，且线段ＭＧ的垂直平分线经过点P，求
的面积．
（(本小题满分12分)
已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最大值、最小值；
（2）已知
，求证：在区间
上，函数的图象在函数
的图象的下方．
（（本小题满分12分）
数列
满足：
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列的前n项和分别为An、Bn，问是否存在实数
，使得
为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。