已知为虚数单位，复数在复平面对应点在（）A．第一象限B．第二-优题课

已知为虚数单位，复数在复平面对应点在（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

科目数学题型选择题难度容易

如图，半径为 $R$ 的半球 $O$ 的底面圆 $O$ 在平面 $α$ 内，过点 $O$ 作平面 $α$ 的垂线交半球面于点 $A$ ，过圆 $O$ 的直径 $C D$ 作平面 $α$ 成 $45 °$ 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面 $α$ 的距离最大的点为 $B$ ，该交线上的一点 $P$ 满足 $∠ B O P = 60 °$ ，则 $A$ 、 $P$ 两点间的球面距离为（）

A．

R a r c \cos \frac{\sqrt{2}}{4}

B．

\frac{πR}{4}

C．

R a r c \cos \frac{\sqrt{3}}{3}

D．

\frac{πR}{3}

已知抛物线关于 $x$ 轴对称，它的顶点在坐标原点 $O$ ，并且经过点 $M (2, y_{0})$ 。若点 $M$ 到该抛物线焦点的距离为 $3$ ，则 $|O M| =$ （）

A．

2 \sqrt{2}

B．

2 \sqrt{3}

C．

4

D．

2 \sqrt{5}

若变量 $x, y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x - y \geq - 3 \\ x + 2 y \leq 12 \\ 2 x + y \leq 12 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x + 4 y$ 的最大值是（）

设 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 都是非零向量，下列四个条件中，使 $\frac{\overset{⇀}{a}}{|\overset{⇀}{a}|} = \frac{\overset{⇀}{b}}{|\overset{⇀}{b}|}$ 成立的充分条件是（）

A．	$\|\overset{⇀}{a}\| = \|\overset{⇀}{b}\|$ 且 $\overset{⇀}{a} / / \overset{⇀}{b}$
B．	$\overset{⇀}{a} = - \overset{⇀}{b}$
C．	$\overset{⇀}{a} / / \overset{⇀}{b}$
D．	$\overset{⇀}{a} = 2 \overset{⇀}{b}$

下列命题正确的是（）

A．	若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．	若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．	若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．	若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

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