对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如图所示(阴影区域及其边界):
其中为凸集的是 (写出所有凸集相应图形的序号).
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4, , ,
成等比数列.
在平面上,若两个正三角形的边长比为1∶2,则它们的面积比为1∶4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长比为1∶2,则它们的体积比为 .
在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,
| 第1列 |
第2列 |
第3列 |
… |
|
| 第1行 |
1 |
2 |
3 |
… |
| 第2行 |
2 |
4 |
6 |
… |
| 第3行 |
3 |
6 |
9 |
… |
| … |
… |
… |
… |
… |
那么位于表中的第n行第n+1列的数是 .
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为 .
的最大值为3，
的图象与y轴的交点坐标为
，其相邻两条对称轴间的距离为2，则
.