如图所示，相距为d的狭缝P、Q间存在着方向始终与P、Q平面垂直、电场强度大小为E的匀强电场，且电场的方向按一定规律分时段变化。狭缝两侧均有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且磁场区域足够大。某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、带电荷为q的带负电的粒子（不计重力），粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区，以半径
做圆运动，此时电场的方向已经反向，当粒子由
点自右向左通过Q平面后，使粒子再次被加速进入P平面左侧磁场区做圆运动，此时电场又已经反向，粒子经半个圆周后通过P平面进入PQ狭缝又被加速，……。以后粒子每次通过PQ间都被加速。设粒子自右向左穿过Q平面的位置依次分别是、
、
、……
……，求：
（1）粒子第一次在Q右侧磁场区做圆运动的半径的大小；
（2）粒子第一次和第二次自右向左通过Q平面的位置和之间的距离；
（3）设与
间的距离小于
，则
值为多大？
两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为
,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m="0.02" kg,电阻均为R="0.1" Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B="0.2" T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s2,问：
(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每产生Q="0.1" J的热量，力F做的功W是多少？
(6分)如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s' 后停下，在滑行s' 的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；
(10分)如图所示，原长分别为L1=0.1m和L2=0.2m、劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1=0.2kg的物体，最下端挂着质量为m2=0.1kg的另一物体，整个装置处于静止状态。g=10N/kg
（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板施加给下面物体m2的支持力多大？
(10分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v1="10" m/s,B车在后,速度v2="30" m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0="75" m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过S="180" m才能停下来.
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?
(2)若相撞，求相撞用时多少？若不会相撞，求两车相距的最小距离？
(8分) 在正常情况下，火车以v0="54km/h" 的速度匀速开过一个小站。现因需要，必须在这个小站停留。火车将到小站时，以０.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，停留2min后，又以0.3m/s2的加速度做匀加速直线运动开出小站，一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间？