（本小题满分12分）某中学随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．（1）求直方图中的值；（2）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）从学校的高一学生中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）.
设数列满足，． （Ⅰ）求数列的通项； （Ⅱ）设，求数列的前项和．
如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）
在中，为锐角，角所对的边分别为，且 （I）求的值； （II）若，求的值。
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值。
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，样本数据分组为
，
，
，
，
．
的值；
名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；
，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）.
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，
1.414，
中，
为锐角，角
所对的边分别为
，且
的值；
，求
中，
且
成等比数列，求数列
．
和
轴，
轴分别交于点
，在线段
为边在第一象限内作等边△
，如果在第一象限内有一点
使得△
和△
的值。