如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且． （1）求棱与所成的角的大小； （2）在棱上确定一点，使，并求出二面角的平面角的余弦值．
已知实数满足，，试确定的最大值．
过点，倾斜角为的直线与圆C：（为参数）相交于两点，试确定的值．
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M．
已知函数的导函数是，在处取得极值，且． （Ⅰ）求的极大值和极小值； （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围； （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．
已知且，函数，，记． （Ⅰ）求函数的定义域及其零点； （Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.
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中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
与
所成的角的大小；
上确定一点
，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值．
满足
，
，试确定
的最大值．
，倾斜角为
的直线
与圆C：
（
为参数）相交于
两点，试确定
的值．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M．
的导函数是
，
处取得极值，且
．
上的最大值为
，若对任意的
总有
成立，求
的取值范围；
是曲线
上的任意一点．当
时，求直线OM斜率的最小值，据此判断
的大小关系，并说明理由．
且
，函数
，
，记
．
的定义域
及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.