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题文

已知椭圆的焦点坐标是,过点垂直于长轴的直线交椭圆与两点, 且
(1)求椭圆的方程.
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点, 则的内切圆面积是否存在最大值?若存在, 则求出这个最大值及此时的直线方程; 若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
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已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值(>0),求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果当,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)求证:.

(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点,其中之间.直线与抛物线的另一个交点为.
(Ⅰ)求的值,求证:点关于轴对称.
(Ⅱ)若的内切圆半径,求的值.

已知数列满足:
(1)探究数列是等差数列还是等比数列,并由此求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和

(本小题满分12分)
已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 分别为棱的中点,,
(1)证明:直线平面
(2)求二面角的大小.

(本小题共12分)
甲,乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得分,负者得分,比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设表示比赛停止时比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望

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