已知椭圆的焦点坐标是
，
，过点
垂直于长轴的直线交椭圆与
两点, 且
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过的直线与椭圆交于不同的两点
, 则
的内切圆面积是否存在最大值?若存在, 则求出这个最大值及此时的直线方程; 若不存在,请说明理由.
对于数列
：
,实常数
（1）求
，并猜想
（2）证明你的猜想.
已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）求函数
在
上的最大值.
设实数数列
的前
项和
，满足
（1）若
成等比数列，求
和
；
（2）求证：当
时，
.
过曲线
：
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
（1）求
满足的等量关系；
（2）若存在
，使
成立，求
的取值范围.
包含甲在内的甲、乙、丙
个人练习传球，设传球
次，每人每次只能传一下，首先从甲手中传出，第次仍传给甲，共有多少种不同的方法？
为了解决上述问题，设传球次，第次仍传给甲的传球方法种数为
；设传球次，第次不传给甲的传球方法种数为
.根据以上假设回答下列问题：
（1）求出
的值；
（2）根据你的理解写出
与的关系式；
（3）求
的值及通项公式.