年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：
| 健康指数 |
2 |
1 |
0 |
﹣1 |
| 60岁至79岁的人数 |
120 |
133[] |
34 |
13 |
| 80岁及以上的人数 |
9 |
18 |
14 |
9 |
其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，﹣1代表“生活不能自理”．
（1）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？
（2）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位．求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率．
函数
的定义域为集合
，
，
.
（1）求集合及
.
（2）若
，求
的取值范围.
已知函数
（
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴平行.
（1）求的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
,其中
为的导函数.证明：对任意
.
已知点
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点
的直线
与相交于
两点，当
的面积最大时，求
的方程.
某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式；
（2）花店记录了
天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
| 日需求量 |
 |
 |
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| 频数 |
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|
①假设花店在这天内每天购进枝玫瑰花，求这天的日利润（单位：元）的平均数；
②若花店一天购进枝玫瑰花，以天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润
（单位：元）的分布列与数学期望.
已知二次函数
有两个零点
和
，且最小值是
，函数
与的图象关于原点对称.
（1）求和的解析式；
（2）若
在区间[－1,1]上是增函数，求实数
的取值范围．