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题文

(本题10分)如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o

(1)填空∠BOC =         
(1)如OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为          °;
(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α(α<45o),其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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探索与研究:
方法1:如图(a),对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得,所以
∠BAE=90°,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE面积相等,而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和,根据图示写出证明勾股定理的过程;
方法2:如图(b),是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的,你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗?

已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.

化简求值:
(1)已知x=-1,求x2+3x-1的值;
(2)已知,求值.

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a).
(1)求a的值.
(2)求一次函数y=kx+b的表达式.
(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象.

甲、乙两地相距600千米,一辆客车匀速从甲地开往乙地,一辆出租车匀速从乙地开往甲地,两车同时出发,经过3小时45分钟两车相遇,相遇时出租车比客车多行了150千米.
(1)求客车和出租车的速度;
(2)甲、乙两地间有两个加油站,相距200千米,若客车进入加油站时,出租车恰好进入加油站,求加油站离甲地的距离.

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