(本题12分)已知:线段AB="20" cm.
(1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?
(2)如图2:AO="4" cm , PO="2" cm , ∠POB=60o ,点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度 .
(本题10分)为丰富学生的学习生活,某校九年级1班组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:
春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
(1)阅读下列材料并填空
例:解方程 +
=5
解:① 当x<-3时,x+2<0 ,x+3<0,
所以=-x-2,
=-x-3
所以原方程可化为 (1)=5
解得 x=(2)
② 当-3≤x <-2时 ,x+2<0 ,x+3≥0,
所以=-x-2,
=x+3
所以原方程可化为-x-2+x+3=5
1=5
所以此时原方程无解
③ 当x≥-2时 ,x+2≥0 ,x+3>0,
所以 = (3),
= (4)
所以原方程可化为 (5)=5
解得 x=(6)
(2)用上面的解题方法解方程-
=x-6
运动场的跑道一圈长400m,甲练习骑自行车,平均每分骑350m ;乙练习跑步,平均每分钟跑 250m 。两人从同一处同时反向出发,经过多少时间首次相遇?又经过多少时间再次相遇?
如图,点A、O、B在同一条直线上
(1)∠AOC比∠BOC大100°,求∠AOC与∠BOC的度数
(2)在(1)的条件下,若∠BOC与∠BOD互余,求∠BOD的度数
(3)在(2)的条件下,若OE平分∠AOC,求∠DOE的度数
如图, M是AC的中点,N是BC的中点,AC="3cm" ,BC=4cm,完成下列解答过程
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解:因为 M是AC的中点,N是BC的中点( (1) )
所以MC= (2)AC , NC=(3)BC( (4) )
因为AC="3cm" ,BC="4cm" (已知)
所以 MC= (5),NC=2cm
因为 MN="MC+NC" (线段的和的定义)
所以 MN= (6)cm