若关于x的一元二次方程（x2）（x3）m有实数根x1，x2，-优题课

若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x₁，x₂，且x₁x₂有下列结论：①x₁=2,x₂=3；②m>；③二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）．其中正确的结论是__________（填正确结论的序号）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

不等式组 $\{\begin{matrix} - 2 x \leq 6 \\ x + 1 ＜ 0 \end{matrix}$ 的解集是＿＿＿＿＿．

如图1，在矩形 $A B C D$ 中， $A B ＝ 8 ， A D ＝ 6$ ， $E ， F$ 分别为 $A B ， A D$ 的中点，连接 $E F$ ．如图2，将 $△ A E F$ 绕点 $A$ 逆时针旋转角 $θ （ 0 ° ＜ θ ＜ 90 ° ）$ ，使 $E F ⊥ A D$ ，连接 $B E$ 并延长交 $D F$ 于点 $H$ ．则 $∠ B H D$ 的度数为＿＿＿＿＿， $D H$ 的长为＿＿＿＿＿．

已知 $m$ 为正整数，若 $\sqrt{189 m}$ 是整数，则根据 $\sqrt{189 m} = \sqrt{3 \times 3 \times 3 \times 7 m} =$ $3 \sqrt{3 \times 7 m}$ 可知 $m$ 有最小值 $3 \times 7 ＝ 21$ ．设 $n$ 为正整数，若 $\sqrt{\frac{300}{n}}$ 是大于 $1$ 的整数，则 $n$ 的最小值为＿＿＿＿＿，最大值为＿＿＿＿＿．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $y ＝ x + 1$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于点 $A ， B$ ，与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象在第一象限交于点 $C$ ，若 $A B ＝ B C$ ，则 $k$ 的值为＿＿＿＿＿．

已知二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$ ，则 $x ﹣ y$ 的值为＿＿＿＿＿．

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