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题文

已知α、β方程x2+2x-5=0的两根,则α2+αβ+3α+β的值是_______.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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根据条件:“x的2倍与5的差等于15”列出方程为__________________.

写出一个关于x的一元一次方程,使它的解为x=5___________________.

(1)阅读下面材料:
点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为│AB│.当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),│AB│=│OB│=│b│=│a-b│;当A,B两点都不在原点时,

①如图(2),点A,B都在原点的右边,│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=b-a=│a-b│;
②如图(3),点A,B都在原点的左边,│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-(-a)=│a-b│;
③如图(4),点A,B在原点的两边,│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=a+(-b)=│a-b│;
综上,数轴上A,B两点之间的距离│AB│=│a-b│.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是_______,如果│AB│=2,那么x为________;
③当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时,相应的x的取值范围是_____.

填表:

从表中能得出什么规律?_____________________________.

如图所示,写出阴影部分的面积________,并计算当R=20厘米,r=10厘米时,阴影部分的面积为________.

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