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题文

如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:
①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个.
其中正确的结论是           

 

科目 数学   题型 填空题   难度 容易
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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在五边形ABCDE中,∠A=100°, ∠B=∠C=112°, ∠D=108°则∠E=____°

△ABC中,AB=9,BC=2,周长是偶数,则AC=

□=,则“□”中应填入的代数式是

某种流感病毒的直径大约为0.000 000 08米,用科学记数法表示为米.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC= 4cm.D、E分别为边AB、BC的中点,连结DE.点P从点A出发,沿折线AD-DE-EB运动,到点B停止.点P在线段AD上以cm/s的速度运动,在折线DE-EB上以1cm/s的速度运动.当点P与点A不重合时,过点P作PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN,使点M在直线AQ上.设点P的运动时间为t(s).

(1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为cm(用含t的代数式表示)
(2)当点N落在AB边上时,求t的值.
(3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式.
(4)连结CD.当点N与点D重合时,有一点H从点M出发,在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M连续做往返运动,直至点P与点E重合时,点H停止往返运动;当点P在线段EB上运动时,点H始终在线段MN的中点处.直接写出在点P的整个运动过程中,点H落在线段CD上时t的值(或取值范围).

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