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题文

(本题8分)为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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如图,在平面直角坐标系中,直线+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;
(2)求点D的坐标;
(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案.
方案一:没有底薪,只拿销售提成;方案二:底薪加销售提成.
设x(件)是销售商品的数量,y(元)是销售人员的月工资.如图所示,y1为方案一的函数图象,y2为方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元.从图中信息解答如下问题
(注:销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用):

(1)求y1的函数解析式;
(2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元?
(3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元,那么小丽选用哪种方案最好?至少要销售商品多少件?

已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-2,-4),且与正比例函数的图像相交于点(4,a)。

求:
(1)a的值;
(2)k、b的值;
(3)画出这两个函数图像,并求出它们与y轴所围成的三角形的面积.

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上的点,且△ACE是等边三角形.

(1)试说明:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,试说明:四边形ABCD是正方形

校八年级(1)班48名学生参加2010年该市数学期中考试,全班学生的成绩统计如下表:

成绩(分)
72
75
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
95
人数(人)
2
1
3
4
4
3
7
4
6
4
3
5
2

请根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)该班学生考试成绩的平均分是分(精确到0.01);
(2)众数是分,中位数是分;
(3)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分,说说小明同学的成绩处于全班中上还是中下水平?为什么?

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