△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于E、F,给出以下四个结论:
①AE=CF
②△EPF是等腰直角三角形
③EF=AP
④S四边形AEPF= S△ABC
当∠EPF在△ABC内绕P旋转时(点E不与A、B重合)则上述结论始终正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(本题6分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,
(1)c__________0; b+c__________0;b-a__________0(用“>、<、=”填空)
(2)试化简:|b-a |-| b+c |+|c|.
(本题共8分,每小题4分)
(1)已知:A=m2-2n2+2m,B=2m2-3n2-m,求B-2A的值.
(2)化简求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b);其中a=-2,b=3.
(本题共6分,每小题3分)计算:
(1)x2-5y-4x2+3y-1
(2)7a-3(a-3b)+2(b-a)
(满分8分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5)2+|a+b|=0.
(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在0到2之间运动时(即0≤x≤2时),请化简式子:|x+1|-|x-1|+2|x+3|;(写出化简过程)
(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
(本题8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂这周星期四生产自行车_______辆;
(2)这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_______辆;
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆;
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得50元,若超额完成任务,则超过部分每辆另外奖励20元,少生产一辆扣25元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?