（本题10分）如图所示,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B.C重合）,在AC上取点E,使∠ADE=450.
（1）求证:△ABD∽△DEC.
（2）设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式。
（3当△ADE是等腰三角形时，求AE的长。
已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．
（1）计算：
（2）解方程：
某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．
（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__ ___元；选择乙旅行社，所需要的费用为___ ___元（用含a的代数式表示）；
（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．
（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．
先填表，再回答问题：
| x |
-3 |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| 2x－1 |
|||||||
| -3x |
|||||||
| x2 |
（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？
（2）已知有两个x的值使代数式-3x和x2的值相等，你能找出这两个x值吗？
（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x－1、-3x和x2的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）
观察月历：
（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；
（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．