在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为 .
已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则=__________________．
一个幼儿园的母亲节联谊会上，有3个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了3个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机任取一个信封，则恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为________．
在中，角的对边分别是，且，则角的大小是__________．
已知，其中，则=_________________．
若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是_________________．
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中，
，G为
的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为 .
为常数，函数
在区间
上的最大值为2，则
中，角
的对边分别是
，且
，则角
的大小是__________．
，其中
，则
=_________________．
，且渐近线方程是
，则这条双曲线的方程是_________________．