（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为
，斜率为
的直线
交y轴于点
.
（1）求C的直角坐标方程，的参数方程；
（2）直线与曲线C交于A、B两点，求
.
在等比数列
中，
，且
，
是
和
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
（
），求数列的前
项和
．
下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步输入工资x（注x<=5000）；
第二步如果x<=800,那么y=0；如果800<x<=1300,那么 y=0．05（x-800）；
否则 y=25+0．1（x-1300）
第三步输出税款y, 结束。
请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）
某班同学利用劳动节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（1）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（2）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中每组各选多少人？
设函数
（1）求函数
在[0，2π）内的单调递增区间;
（2）设集合A=
,B=
，若A
B，求实数
的取值范围．
设函数
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间;
（2）若
，是否存在实数
，使函数的值域恰为
？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．