如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=140°，∠E=80°，试求∠F的度数．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若MN MC=8，求⊙O的直径.
已知抛物线
.
（1）它与x轴的交点的坐标为_______；
（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；
（3）将该抛物线在
轴下方的部分(不包含与轴的交点)记为G，若直线
与G 只有一个公共点，则
的取值范围是_______．
如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30方向上的B处.
（1）B处距离灯塔P有多远？
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．
如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．
如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；
（2）若CD=
，AE=2，求⊙O的半径．