在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为-优题课

在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）

A．20m

B．16m

C．18m

D．15m

科目数学题型选择题难度中等

知识点：中心投影

将一条宽度为 $2 cm$ 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为 $AB$ ，重叠部分为 $ΔABC$ （图中阴影部分），若 $∠ ACB = 45 °$ ，则重叠部分的面积为 $($ 　　 $)$

A． $2 \sqrt{2} c m^{2}$ B． $2 \sqrt{3} c m^{2}$ C． $4 c m^{2}$ D． $4 \sqrt{2} c m^{2}$

如图， $AD$ 是 $⊙ O$ 的直径， $\hat{AB} = \hat{CD}$ ，若 $∠ AOB = 40 °$ ，则圆周角 $∠ BPC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A． $40 °$ B． $50 °$ C． $60 °$ D． $70 °$

下列命题中假命题是 $($ 　　 $)$

A．对顶角相等B．直线 $y = x - 5$ 不经过第二象限

C．五边形的内角和为 $540 °$ D．因式分解 $x^{3} + x^{2} + x = x (x^{2} + x)$

若 $α$ ， $β$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + m = 0$ 的两实根，且 $\frac{1}{α} + \frac{1}{β} = - \frac{2}{3}$ ，则 $m$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B． $- 3$ C．2D．3

若点 $P (m - 1, 5)$ 与点 $Q (3, 2 - n)$ 关于原点成中心对称，则 $m + n$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．1B．3C．5D．7