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题文

某产品每件的成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表:

/元
15
20
30

/件
25
20
10

且日销售量(件)是销售价(元)的一次函数.
(1)求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时最大销售利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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(本题6分)如右图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,ABACBD为⊙O的直径,AD=10,求弦AC的长.

(本题6分)请在右侧网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°后所成的图形.
(注意:有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不要求写画法)

(本题6分)已知:如右图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径为5,OCAB于点D , 交⊙O于点C,且AB = 8,求CD的长.

(本题6分)用配方法解方程:

如图,在平面直角坐标系中,顶点为()的抛物线交轴于点,交轴于两点(点在点的左侧). 已知点坐标为().

(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.

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