如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60-优题课

如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S是．

科目数学题型填空题难度中等

如图，点 $E$ 、 $F$ 在函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象上，直线 $EF$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $A$ 、 $B$ ，且 $BE : BF = 1 : 3$ ，则 $ΔEOF$ 的面积是　　．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AB = 4$ ，点 $M$ 是 $OA$ 的中点，过点 $M$ 的直线与 $⊙ O$ 交于 $C$ 、 $D$ 两点．若 $∠ CMA = 45 °$ ，则弦 $CD$ 的长为　　．

明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有　　两．（注：明代时1斤 $= 16$ 两，故有“半斤八两”这个成语）

按一定规律排列的一列数依次为： $\frac{2}{3}$ ，1， $\frac{8}{7}$ ， $\frac{11}{9}$ ， $\frac{14}{11}$ ， $\frac{17}{13}$ ， $\dots$ ，按此规律，这列数中的第100个数是　　．

一个正多边形的一个外角为 $30 °$ ，则它的内角和为　　．

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