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题文

解答题如图,在△ABC中,O是内心,点E,F都在大边BC上,已知BF=BA,CE=CA.

(1)求证:O是△AEF的外心;
(2)若∠B=40°,∠C=30°,求∠EOF的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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先阅读下面文字,然后按要求解题.
例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太繁,我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.
因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果.
解:1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101×____= _______
(1)补全上述例题解题过程
(2)计算a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)

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