（1）若2m=8，2n=32，则22m+n﹣4= ；
（2）若x=2m﹣1，将y=1+4m+1用含x的代数式表示．
解方程：
（1）
（2）
如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，AD=
，BC=5，动点P从点D出发，以1cm/s的速度沿DB方向运动，动点Q也从点D出发，以
/
的速度沿DC方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点C时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为
（＞0）．
（1）求线段DB的长；
（2）请判断PQ与BC的位置关系，并加以证明；
（3）伴随P，Q两点的运动，将△DPQ绕点P旋转，得到△PMN，点M落在线段PQ上，若△PMN
与△DBC的重叠部分的图形周长为y，
①请求出y与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
②求出当4＜y≤5时的取值范围．
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=10，点P在边BC上，点Q在边CD上，
（1）如图1，将△ADQ沿AQ折叠，点D恰好与点P重合，求CQ的长；
（2）如图2，若CQ=2，且△ABP与△PCQ相似，求BP的长；
（3）若点Q是CD边上的一点，且BC上不存在满足AP⊥PQ的点P，请探究：此时CQ的长必须满足什么条件？
某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1．5米／秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1．2米，然后他将速度提高到原来的1．5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；
（2）求小明到达点F时的影长FH的长．
己知：如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在边AD、AB，∠DCM=∠BCN，CN与BD交于点E．
（1）求证：DM=BN；
（2）当四边形MNBE是平行四边形时，求证：
．